nba赛程的分析与评价数学建模（nba赛程解析）

数学建模的建模题目

现在我给个方案你，里面是4个球队的，不过你照模式改成5个球队的就可以了啊。

为方便起见,现将这四个队伍分别命名为A、B、C、D。

下面我们分两大类情况讨论

一、

所有比赛都不出现平局

1.

请看以下三幅双向连通图：

（1）

（2

）

（3

）

这三幅双向连通图显然表示以下排名及得分的情况为：

（1）A：9

D：6

B：3

D：0

这种情况下，显然不存在并列的队伍；

（2）(A

B

C)：6

D：0

这种情况下，A

B

C

并列第一，

D

第二名；

（3）D：9

（A

B

C）：3

这种情况下，D第一名，A

B

C并列第二名。

以上得分及排名情况并不存在争议，在此我们不做多余的讨论。

2.

请看右边这幅双向连通图：

如右图所示,此图中各队伍的得分为:

A：6

B：3

C：3

D：6

此时按照

（A

D）（B

C）的排名方式

或者是按照

A

D

B

C

的排名方式是否就算是公平的排名方式呢？

（4）

下面我们来分析一下：

1建立模型：

定义相邻接矩阵如下：

故邻接矩阵为:

对于n=4

个顶点的双向竞赛连通图,存在正数r，

使得邻接矩阵A

r

0,A成为素阵

2模型求解：

利用Perron-Frobenius定理,素阵A的最大特征根为正单根λ,对应正特征向量S,且有

利用MATLAB新建M文件输入如下代码:

A=[0

3

3;

3

0;

3

0;

3

3

0];

V=eig(A);

X=max(V)

计算得特最大特征值:

λ=4.1860

经过归一化计算后得到矩阵:

S =(0.623,0.467,0.528,0.530)

T

所以图(4)所示的比赛排名结果为:

A

D

C

B

二、

比赛中出现平局的情况

1.

请看以下三幅双向连通图：

这三幅双向连通图显然表示以下排名及得分的情况为：

（5）A：7

D：5

B：2

D：1

这种情况下，显然不存在并列的队伍；

（6）D：9

（A

B

C）：2

这种情况下，D第一名，A

B

C并列第二名；

（7）(A

B

C)：2

D：0

这种情况下，A

B

C

并列第一，

D

第二名。

以上得分及排名情况并不存在争议，在此我们不做多余的讨论。

2.

请看右边的双向连通图:

如右图所示,此图中各队伍的得分为:

A：5

B：2

C：2

D：6

此时按照

（D

A）（B

C）的排名方式

或者是按照

D

A

B

C

的排名方式

是否就算是公平的排名方式呢？

同样的我们通过建立数学模型来分析一下:

1建立模型：

定义相邻接矩阵如下：

故邻接矩阵为:

对于n=4

个顶点的双向竞赛连通图,存在正数r，

使得邻接矩阵A

r

0,A成为素阵

2模型求解：

利用Perron-Frobenius定理,素阵A的最大特征根为正单根λ,对应正特征向量S,且有

利用MATLAB新建M文件输入如下代码:

A=[0

1

1

3;

1

1

0;

1

1

0;

3

3

0];

V=eig(A);

X=max(V)

计算得特最大特征值:

λ=

3.2813

经过归一化计算后得到矩阵:

S =(0.493,0.428,0.467,0.530)

T

所以图(8)所示的比赛排名结果为:

D

A

C

B

NBA量化指标

NBA是全世界篮球迷们最钟爱的赛事之一，姚易加盟以后更是让中国球迷宠爱有加。NBA共有30支球队，西部联盟、东部联盟各15支，大致按照地理位置，西部分西南、西北和太平洋3个区，东部分东南、中部和大西洋3个区，每区5支球队。对于2008~2009新赛季，常规赛阶段从2008年10月29日（北京时间）直到2009年4月16日，在这5个多月中共有1230场赛事，每支球队要进行82场比赛，附件1是30支球队2008~2009赛季常规赛的赛程表，附件2是分部、分区和排名情况（排名是2007~2008赛季常规赛的结果），见 。

对于NBA这样庞大的赛事，编制一个完整的、对各球队尽可能公平的赛程是一件非常复杂的事情，赛程的安排对球队实力的发挥和战绩有一定的影响，从报刊上经常看到球员、教练和媒体对赛程的抱怨或评论。这个题目主要是要求用数学建模方法对已有的赛程进行定量的分析与评价：

1）为了分析赛程对某一支球队的利弊，你认为有哪些要考虑的因素，根据这些因素将赛程转换为便于进行数学处理的数字格式，并给出评价赛程利弊的数量指标。

2）按照1）的结果计算、分析赛程对姚明加盟的火箭队的利弊，并找出赛程对30支球队最有利和最不利的球队。

3）分析赛程可以发现，每支球队与同区的每一球队赛4场（主客各2场），与不同部的每一球队赛2场（主客各1场），与同部不同区的每一球队有赛4场和赛3场（2主1客或2客1主）两种情况，每支球队的主客场数量相同且同部3个区的球队间保持均衡。试根据赛程找出与同部不同区球队比赛中，选取赛3场的球队的方法。这种方法如何实现，对该方法给予评价，也可以给出你认为合适的方法。

初中数学建模题材，要贴近生活的

(B) 足球排名次问题（清华大学：蔡大用） 1994年 (A) 逢山开路问题（西安电子科技大学：何大可） (B) 锁具装箱问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此） 1995年 (A) 飞行管理问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此） (B) 天车与冶炼炉的作业调度问题（浙江大学：刘祥官,李吉鸾） 1996年 (A) 最优捕鱼策略问题（北京师范大学：刘来福） (B) 节水洗衣机问题（重庆大学：付鹂） 1997年 (A) 零件参数设计问题（清华大学：姜启源） (B) 截断切割问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此） 1998年 (A) 投资的收益和风险问题（浙江大学：陈淑平） (B) 灾情巡视路线问题（上海海运学院：丁颂康） 1999年 (A) 自动化车床管理问题（北京大学：孙山泽） (B) 钻井布局问题（郑州大学：林诒勋） (C) 煤矸石堆积问题（太原理工大学：贾晓峰） (D) 钻井布局问题（郑州大学：林诒勋） 2000年 (A) DNA序列分类问题（北京工业大学：孟大志） (B) 钢管订购和运输问题（武汉大学：费甫生） (C) 飞越北极问题（复旦大学：谭永基） (D) 空洞探测问题（东北电力学院：关信） 2001年 (A) 血管的三维重建问题（浙江大学：汪国昭） (B) 公交车调度问题（清华大学：谭泽光） (C) 基金使用计划问题（东南大学：陈恩水） (D) 公交车调度问题（清华大学：谭泽光） 2002年 (A) 车灯线光源的优化设计问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此） (B) 彩票中的数学问题（解放军信息工程大学：韩中庚） (C) 车灯线光源的优化设计问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此） (D) 赛程安排问题（清华大学：姜启源） 2003年 (A) SARS的传播问题（组委会） (B) 露天矿生产的车辆安排问题（吉林大学：方沛辰） (C) SARS的传播问题（组委会） (D) 抢渡长江问题（华中农业大学：殷建肃） 2004年 (A) 奥运会临时超市网点设计问题(北京工业大学：孟大志) (B) 电力市场的输电阻塞管理问题(浙江大学:刘康生) (C) 酒后开车问题（清华大学：姜启源） (D) 招聘公务员问题（解放军信息工程大学：韩中庚） 2005年 (A) 长江水质的评价和预测问题（解放军信息工程大学：韩中庚） (B) DVD在线租赁问题(清华大学:谢金星等) (C) 雨量预报方法的评价问题(复旦大学:谭永基) (D) DVD在线租赁问题(清华大学:谢金星等) 2006年 (A) 出版社的资源配置问题(北京工业大学：孟大志) (B) 艾滋病疗法的评价及疗效的预测问题（天津大学：边馥萍） (C) 易拉罐的优化设计问题（北京理工大学：叶其孝） (D) 煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制问题（解放军信息工程大学：韩中庚） 2007年 (A) 中国人口增长预测 (B) 乘公交，看奥运 (C) 手机“套餐”优惠几何 (D) 体能测试时间安排 2008年 （A）数码相机定位， （B）高等教育学费标准探讨， （C）地面搜索， （D）NBA赛程的分析与评价 2009年 （A）制动器试验台的控制方法分析 （B）眼科病床的合理安排 （C）卫星和飞船的跟踪测控 （D）会议筹备

跪求：08数学建模 nba赛程的分析和评价答案 谁有？

衡量一个赛程优劣，除各队每两场比赛间相隔场次数上限d这个指标外，各队在整个赛程中总间隔场次数e的差异程度E也是一个重要的指标。可设E=Emax-Emin，E越大说明各队总体休整间隔数的差异大。见表2、表3，分别是n=8,n=9的满足d=[(n-3)/2]的赛程，n=8的此赛程E=19-17=2；n=9的赛程E=28-21=7。这里n=8的赛程中差异度较小，表现出各队总体休整时间较为均匀，因而此赛程就指标而言，也较为公平的，n=9的赛程中差异度较大，因而此赛程仍有不公平性。

此外，除了每两场比赛间相隔场次数外，各队比赛之前的休息时间，即首轮比赛的出场次序，对比赛的成绩仍有一定的影响，（如在首轮中靠后面比赛可减少旅途劳累，可先观察各队情况等等）。如表2中，4队、5队首轮最后比赛，表3中，9队首轮最后比赛。实际中此因素无法解决，常采取抽签的方法来决定首轮的出场次序。

关于赛程的优劣，除考虑公平性外，还有效率性问题，即考虑如何合理紧凑地安排赛程，使赛程的从时间较短。

6．模型评价

6.1 本模型的结果成功地给出了同一场地单循环赛各队每两场比赛中间相隔场次数上限的计算公式，有一定的理论意义与实际意义。

6.2关于同一场地单循环赛赛程编派法，至今实际中都采用“循环规则”，（见上文n为偶数编派法），通过我们的研究发现此规则虽然简易、对于n为偶数的赛程，符合d=[(n-3)/2],从而有公平性，对于n为奇数，编派的赛程d[(n-3)/2],有失公平性。表4是用实际方法对n=7编制的赛程（首轮1队轮空，1队不动）。其弊端是此赛程d=1，而按公式d=[(n-3)/2]=2。说明各队每两场比赛中间极不均等，如有间隔6场，有间隔1场，具体到一个队（如5队比赛与休整时间极不均等）。从比赛与休整的节奏，第一队最有利，第五队最不利，另外从各队总间隔场次数看，也有较大差异，说明实际赛程编制法有待改进。而本模型算法提出的“生成规则”（见上文n为奇数编派法）既简便又公平。

分析NBA赛程对一支球队的利弊要考虑的因素

1.单位时间内赛事密度(如5天4赛,7天5赛都是要命的赛程)

2.主客场分布(连续数场客场,特别是东西部飞的长距离客场,大部分时间都会用在赶路上,影响球员休息和状态)

3.对手强弱(短时间内连续对上顶尖强队,会对球队的消耗非常大,导致往后场次的比赛很可能状态出问题)

08数学建模优秀论文

2008年的A题是数码相机定位，B题是高等教育学费标准探讨，C题是地面搜索，D题是 NBA赛程的分析与评价吧？瓦咔咔，看到某个人的空间有链接好像，你去他空间看看吧！

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