戈特弗里德·威廉·莱布尼茨是历史上少见的通才,被誉为17世纪的亚里士多德。和牛顿一样,他也是微积分的独立发明者之一。但绝大多数人认为,莱布尼茨最大的贡献不是发明微积分,而是微积分中使用的数学符号。相比有“历史上最伟大的符号学者之一”之称的莱布尼兹来说,牛顿的符号系统太差了,以至现在我们使用的微积分通用符号大都是莱布尼茨创立的。
1646年7月1日,莱布尼茨出生于德国东部莱比锡的一个书香之家,从小受到了良好的教育。在大学期间广泛阅读了培根、开普勒、伽利略等人的著作,并对他们的著述进行了深入的思考和评价。在听了教授讲授的欧几里得的《几何原本》的课程后,莱布尼茨对数学产生了浓厚的兴趣。
在前人工作的基础上,莱布尼茨从几何问题出发,运用分析学方法引进微积分概念,将两个貌似毫不相关的问题(一个是切线问题,一个是求积问题)联系在了一起,从中找到了运算的法则,解决了初等数学难以解决的问题。
莱布尼茨把这一研究结果写成了论文《一种求极大极小的奇妙类型的计算》,并在1684年10月发表。这就是最早的微积分研究文献,它虽然只有短短的六页,却足以彰显它划时代的意义。
在微积分的创立过程中牛顿的研究时间早于莱比尼茨,因此有人认为他有剽窃之嫌。为此,莱布尼次在1713年发表了《微积分的历史和起源》一文,总结了自己创立微积分学的思路,说明了自己成就的独立性。不过即便如此,关于微积分创立的优先权,在数学史上还是掀起了一场激烈的争论。
莱布尼茨在数学方面的贡献不仅局限在微积分上,他的研究及成果渗透到高等数学的许多领域。他的一系列重要数学理论的提出,为后来的数学理论奠定了基础。
作为一个举世罕见的科学天才,莱布尼茨一生在多个领域都取得了丰硕成果,对丰富人类的科学知识宝库做出了不可磨灭的贡献。由于胆结石引起的腹绞痛,1716年11月14日,莱布尼茨孤寂地离开了人世,终年70岁。
1646年7月1日,戈特弗里德·威廉·莱布尼茨出生于神圣罗马帝国的莱比锡,祖父三代人均曾在萨克森 *** 供职,父亲是Friedrich Leibnütz,妈妈是Catherina Schmuck。长大后,莱布尼茨名字的拼法才改成"Leibniz",但是一般人习惯写成"Leibnitz"。晚年时期,他的签名往往写成"von Leibniz",以示贵族身份。莱布尼茨死后,他的作品才公诸于世,作者名称往往是"Freiherr [Baron] G. W. von Leibniz.",但没有人确定他是否确实有男爵的贵族头衔。
莱布尼茨的父亲是莱比锡大学的伦理学教授,在莱布尼茨6岁时去世,留下了一个私人的图书馆。12岁时自学拉丁文,并着手学习希腊文。14岁时进入莱比锡大学念书,20岁时完成学业,专攻法律和一般大学课程。1666年他出版第一部有关於哲学方面的书籍,书名为《论组合术》(de arte binatoria)。
微积分
现在在微积分领域使用的符号仍是莱布尼茨所提出的。在高等数学和数学分析领域,莱布尼茨判别法是用来判别交错级数的收敛性的。
莱布尼茨与牛顿谁先发明微积分的争论是数学界到今天最大的公案。莱布尼茨于1684年发表第一篇微分论文,定义了微分概念,采用了微分符号dx,dy。1686年他又发表了积分论文,讨论了微分与积分,使用了积分符号∫。依据莱布尼茨的笔记本,1675年11月11日他便已完成一套完整的微分学。
然而1695年英国学者宣称:微积分的发明权属于牛顿;1699年又说:牛顿是微积分的"第一发明人"。1712年英国皇家学会成立了一个委员会调查此案,1713年初发布公告:"确认牛顿是微积分的第一发明人。"莱布尼茨直至去世后的几年都受到了冷遇。由于对牛顿的盲目崇拜,英国学者长期固守于牛顿的流数术,只用牛顿的流数符号,不屑采用莱布尼茨更优越的符号,以致英国的数学脱离了数学发展的时代潮流。
不过莱布尼茨对牛顿的评价很的高,在1701年柏林宫廷的一次宴会上,普鲁士国王腓特烈询问莱布尼茨对牛顿的看法,莱布尼茨说道:"在从世界开始到牛顿生活的时代的全部数学中,牛顿的工作超过了一半"
牛顿在1687年出版的《自然哲学的数学原理》的第一版和第二版也写道:"十年前在我和最杰出的几何学家莱布尼茨的通讯中,我表明我已晓得确定极大值和极小值的方法、作切线的方法以及类似的方法,但我在交换的信件中隐瞒了这方法,……这位最卓越的科学家在回信中写道,他也发现了一种同样的方法。他并诉述了他的方法,它与我的方法几乎没有什么不同,除了他的措词和符号而外"(但在第三版及以后再版时,这段话被删掉了)。因此,后来人们公认牛顿和莱布尼茨是各自独立地建立微积分的。
牛顿从物理学出发,运用 *** 方法研究微积分,其应用上更多地结合了运动学,造诣高于莱布尼茨。莱布尼茨则从几何问题出发,运用分析学方法引进微积分概念、得出运演算法则,其数学的严密性与系统性是牛顿所不及的。
莱布尼茨认识到好的数学符号能节省思维劳动,运用符号的技巧是数学成功的关键之一。因此,他所创设的微积分符号远远优于牛顿的符号,这对微积分的发展有极大影响。1714至1716年间,莱布尼茨在去世前,起草了《微积分的历史和起源》一文(本文直到1846年才被发表),总结了自个创立微积分学的思路,说明了自个成就的独立性。
拓扑学
拓扑学最早称之"位相分析学"( *** ysis situs),是莱布尼茨1679年提出的,这是一门研究地形、地貌相类似的学科,当时主要研究的是出于数学分析的需要而产生的一些几何问题。关于莱布尼茨对拓扑学的贡献,尚存争论。Mates引用Jacob Freudenthal1954年一篇论文里的话说:
尽管莱布尼茨以为一列点在空间中的位置是由其间距离唯一决定的--当且仅当距离发生变化时点的位置发生相应的改变--他的仰慕者尤拉,在他著名的一篇论文(1736年发表,解决了柯尼斯堡七桥问题及其推广)中,却是在"拓扑变形时点的位置不发生变化"的意义下使用"几何位置"这个名词的。他误信了莱布尼茨是这个概念的创始者。……人们经常意识不到莱布尼茨是在完全不同的意义下使用这个名词的,因此被尊为数学的这个分支领域的奠基人并不恰当。
但平野秀秋持有不同看法,他引用本华·曼德博的话说:
在 莱布尼茨海量的科学成果中探索是发人深省的享受。除了微积分以及其他已完成的研究之外,大量涉及内容广泛且极富前瞻性的研究对科学发展的推动力势不可 挡。在'填充理论'上即有例子,……在发现莱布尼茨还过去关注过几何度量的重要性之后,我对他的狂热更甚了。在"欧几里德普罗塔"中……,其使得欧几里德 公理更加严格,他陈述道,……'对直线,我有数种不同的定义。直线是曲线的一种,而曲线的任何部分都是和整体相似的,因此直线也具有这种特性;这不仅适用 于曲线,而且适用于 *** 。'这个论断今天已可以被证明。
因而分形几何(由本华·曼德博发扬光大)理论在莱布尼茨的自相似性思想和连续性原理中寻求支援:大自然没有跳跃(拉 丁语"natura non facit saltus",英语"nature does not make jumps")。当莱布尼茨在他的形而上学著作中写道,"直线是曲线的一种,其任何部分都是和整体类似的",他实际上提前两个世纪预言了拓扑学的诞生。至 于"填充理论",莱布尼茨对他的朋友Des Bosses说,"你想象一个圆,然后用三个全等的最大半径的圆填满它,后来的三个小圆又可以以同样的过程被更小的圆填充"。这个过程可以无限地继续下 去,并由此生发出了自相似性的思想。莱布尼茨对于欧氏公理的改进亦包含同样的概念。
符号思维
莱布尼茨有个明显的信仰,大量的人类推理可以被归约为某类运算,而这种运算可以解决看法上的差异:
"精炼我们的推理的唯一方式是使它们同数学一样切实,这样我们能一眼就找出我们的错误,并且在人们有争议的时候,我们可以简单的说: 让我们计算[calculemus],而无须进一步的忙乱,就能看出谁是正确的。" (发现的艺术 1685,W 51)
莱布尼茨的演算推论器,非常能让人想起符号逻辑,可以被看作使这种计算成为可行的一种方式。莱布尼茨写的备忘录(帕金森1966年翻译了它们)可以被看作是对符号逻辑的探索--所以他的演算--上路了。但是 Gerhard 和 Couturat 没有出版这些著作,直到现代形式逻辑在 1880 年代于 Frege 的概念文字 和 Charles Peirce 及他的学生的著作中形成,所以就更在乔治·布林和德·摩根在 1847 开创这种逻辑之后了。
戈特弗里德•威廉•凡•莱布尼茨(Gottfried Wilhelm von Leibniz,1646年7月1日~1716年11月14日)德国最重要的自然科学家、数学家、物理学家、历史学家和哲学家,一位举世罕见的科学天才,和牛顿(1643年1月4日—1727年3月31日)同为微积分的创建人。他博览群书,涉猎百科,对丰富人类的科学知识宝库做出了不可磨灭的贡献。
有人认为,莱布尼茨最大的贡献不是发明微积分,而是微积分中使用的数学符号,因为牛顿使用的符号被普遍认为比莱布尼茨的差。莱布尼茨是历史上少见的通才,他的专长包括数学、历史、语言、生物、地质、机械、物理、法律、外交等领域。他本人是一名律师,经常往返于各大城镇,他许多的公式都是在颠簸的马车上完成的。莱布尼茨发表了他的第一篇数学论文《论组合的艺术》。这是一篇关于数理逻辑的文章,其基本思想是想把理论的真理性论证归结于一种计算的结果。这篇论文虽不够成熟,但却闪耀着创新的智慧和数学的才华,后来的一系列工作使他成为数理逻辑的创始人。1682年,莱布尼茨与门克创办了近代科学史上卓有影响的拉丁文科学杂志《学术纪事》(又称《教师学报》),他的数学、哲学文章大都刊登在该杂志上;这时,他的哲学思想也逐渐走向成熟。1712年左右,他同时被维出纳、布伦兹维克、柏林、彼得堡等王室所雇用。这一时期他一有机会就积极地鼓吹他编写百科全书,建立科学院以及利用技术改造社会的计划。在他去世以后,维也纳科学院、彼得堡科学院先后都建立起来了。据传,他还曾经通过传教,建议中国清朝的康熙皇帝在北京建立科学院。
戈特弗里德威廉莱布尼茨,德意志哲学家、数学家,历史上少见的通才,被誉为17世纪的亚里士多德。下面就是我给大家带来的关于 高智商名人 —戈特弗里德威廉莱布尼茨人生 事迹 ,希望大家喜欢!
戈特弗里德威廉莱布尼茨(Gottfried Wilhelm Leibniz,1646年7月1日-1716年11月14日),德意志哲学家、数学家,历史上少见的通才,被誉为17世纪的亚里士多德。
在数学上,他和牛顿先后独立发明了微积分。有人认为,莱布尼茨最大的贡献不是发明微积分,而是发明了微积分中使用的数学符号,因为牛顿使用的符号被普遍认为比莱布尼茨的差。莱布尼茨还对二进制的发展做出了贡献。
在哲学上,莱布尼茨的最好主义(或译乐观主义)最为著名,他认为,我们的宇宙,在某种意义上是上帝所创造的最好的一个。他和笛卡尔、巴鲁赫斯宾诺莎被认为是十七世纪三位最伟大的理性主义哲学家。
莱布尼茨对物理学和技术的发展也做出了重大贡献,并且提出了一些后来涉及广泛包括生物学、医学、地质学、概率论、心理学、语言学和信息科学的概念。莱布尼茨在政治学、法学、伦理学、神学、哲学、历史学、语言学诸多方向都留下了著作。
莱布尼茨对如此繁多的学科方向的贡献分散在各种学术期刊、成千上万封信件、和未发表的手稿中,截止至2010年,莱布尼茨的所有作品还没有收集完全。2007年,戈特弗里德威廉莱布尼茨图书馆暨下萨克森州州立图书馆的莱布尼茨手稿藏品被收入联合国教科文组织编写的世界记忆项目。
由于莱布尼茨曾在汉诺威生活和工作了近四十年,并且在汉诺威去世,为了纪念他和他的学术成就,2006年7月1日,也就是莱布尼茨360周年诞辰之际,汉诺威大学正式改名为汉诺威莱布尼茨大学。
早年生活
戈特弗里德威廉莱布尼茨(Gottfried Wilhelm Leibniz,1646年7月1日-1716年11月14日),德意志哲学家、数学家。他的著书约四成为拉丁文、约三成为法文、约一成五为德文。莱布尼茨是历史上少见的通才,被誉为十七世纪的亚里士多德。他本人是一名律师,经常往返于各大城镇,他许多的公式都是在颠簸的马车上完成的,他也自称具有男爵的贵族身份。由于莱布尼茨曾在汉诺威生活和工作了近四十年,并且在汉诺威去世,为了纪念他和他的学术成就,2006年7月1日,也就是莱布尼茨360周年诞辰之际,汉诺威大学正式改名为汉诺威莱布尼茨大学。
1646年7月1日莱布尼茨出生于神圣罗马帝国的莱比锡,祖父三代人均曾在萨克森政府供职,父亲是Friedrich Leibntz,母亲是Catherina Schmuck。长大后,莱布尼茨名字的拼法才改成Leibniz,但是一般人习惯写成Leibnitz。晚年时期,他的签名通常写成von Leibniz,以示贵族身份。莱布尼茨死后,他的作品才公诸于世,作者名称通常是Freiherr [Baron] G. W. von Leibniz.,但没有人确定他是否确实有男爵的贵族头衔。
莱布尼茨的父亲是莱比锡大学的伦理学教授,在莱布尼茨6岁时去世,留下了一个私人的图书馆。12岁时自学拉丁文,并着手学习希腊文。14岁时进入莱比锡大学念书,20岁时完成学业,专攻法律和一般大学课程。1666年他出版第一部有关于哲学方面的书籍,书名为《论组合术》(de arte combinatoria)。
任职法庭
1666年莱布尼茨于Altdorf拿到博士学位后,拒绝了教职的聘任,并经由当时政治家Boineburg男爵的介绍,任职服务于美茵茨选帝侯大主教Johann Philipp von Schnborn的高等法庭。
1671年发表两篇论文《抽象运动的理论》(Theoria motus abstracti)及《新物理学假说》(Hypothesis physica nova),分别题献给巴黎的科学院和伦敦的皇家学会,在当时欧洲学术界增加了知名度。
1672年莱布尼茨被Johann Philipp派至巴黎,以动摇路易十四对入侵荷兰及 其它 西欧日尔曼邻国的兴趣,并转投注精力于埃及。这项政治计划并没有成功,但莱布尼茨却进入了巴黎的知识圈,结识了马勒伯朗士和数学家惠更斯等人。这一时期的莱布尼茨特别研究数学,而发明了微积分。
1672及1673年Boineburg和Johann Philipp却相继过世,迫使莱布尼茨最后于1676年离开巴黎而转任职服务于汉诺威的Johann Friedrich公爵。于上任时,顺道于海牙 拜访 斯宾诺莎,与其数天一同讨论哲学。之后莱布尼茨就到汉诺威管理图书馆,并担任公爵法律顾问。
1680至1685年间,担任哈茨山银矿矿采工程师。在这期间,莱布尼茨致力于风车设计,以抽取矿坑中的地下水。然而受限于技术问题和矿工传统观念的阻力,计划没有成功。
1685年起,再受继任的公爵Ernst August所托,转而开始做其Braunschweig-Lneburg贵族族谱研究。这项计划一直到莱布尼茨去世前都没有完成。
1686年完成《形而上学论》(Discours de mtaphysique)。
1689年为完成Braunschweig-Lneburg族谱研究,游历于意大利。其时结识耶稣会派遣于中国的传教士,而开始对中国事物有更强烈的兴趣。
1695年于期刊发表《新系统》,进而使莱布尼茨哲学中,关于实体间与心物间之预定和谐理论,被广泛认识。
担任院长
1700年莱布尼茨说服勃兰登堡选帝侯腓特烈三世于柏林成立科学院,并担任首任院长。
1704年完成《人类理智新论》。本文针对洛克的《人类理智论》,用对话的体裁,逐章节提出批评。然因洛克的突然过世,莱布尼茨不愿被落入欺负死者的口实,所以本书在莱布尼茨生前一直都没有出版。
1710年,出于对1705年过世的普鲁士王后Sophie Charlotte的感念,出版《神义论》(Essais de Thodice)。
1714年于维也纳著写《单子论》(La Monadologie;标题为后人所加)及《建立于理性上之自然与恩惠的原理》。同年,汉诺威公爵Georg Ludwig继任为英国国王乔治一世,却拒绝将莱布尼茨带至伦敦,而将他疏远于汉诺威。
晚年逝世
1716年11月14日莱布尼茨于汉诺威孤独地过世,除了他自己的秘书外,即使George Ludwig本人正巧在汉诺威,宫廷无其他人参加他的丧礼。直到去世前几个月,才写完一份关于中国人宗教思想的手稿:《论中国人的自然神学》。
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戈特弗里德·威廉·莱布尼茨(Gottfried Wilhelm Leibniz,1646年7月1日-1716年11月14日),德国哲学家、数学家,历史上少见的通才,被誉为十七世纪的亚里士多德。他本人是一名律师,经常往返于各大城镇,他许多的公式都是在颠簸的马车上完成的,他也自称具有男爵的贵族身份。莱布尼茨在数学史和哲学史上都占有重要地位。在数学上,他和牛顿先后独立发明了微积分,而且他所使用的微积分的数学符号被更广泛的使用,莱布尼茨所发明的符号被普遍认为更综合,适用范围更加广泛。莱布尼茨还对二进制的发展做出了贡献。在哲学上,莱布尼茨的乐观主义最为著名;他认为,“我们的宇宙,在某种意义上是上帝所创造的最好的一个”。
他和笛卡尔、巴鲁赫·斯宾诺莎被认为是十七世纪三位最伟大的理性主义哲学家。莱布尼茨在哲学方面的工作在预见了现代逻辑学和分析哲学诞生的同时,也显然深受经院哲学传统的影响,更多地应用第一性原理或先验定义,而不是实验证据来推导以得到结论。莱布尼茨在政治学、法学、伦理学、神学、哲学、历史学、语言学诸多方向都留下了著作。现今在微积分领域使用的符号仍是莱布尼茨所提出的。在高等数学和数学分析领域,莱布尼茨判别法是用来判别交错级数的收敛性的。莱布尼茨与牛顿谁先发明微积分的争论是数学界至今最大的公案。莱布尼茨于1684年发表第一篇微分论文,定义了微分概念,采用了微分符号dx,dy。1686年他又发表了积分论文,讨论了微分与积分,使用了积分符号∫。依据莱布尼茨的笔记本,1675年11月11日他便已完成一套完整的微分学。
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